Discrete mathematics is the study of mathematical structures that are fundamentally discrete rather than continuous. In contrast to real numbers that have the property of varying "smoothly", the objects studied in discrete mathematics - such as integers, graphs, and statements in logic - do not vary smoothly in this way, but have distinct, separated values. Discrete mathematics therefore excludes topics in "continuous mathematics" such as calculus and analysis. Discrete objects can often be enumerated by integers. More formally, discrete mathematics has been characterized as the branch of mathematics dealing with countable sets (sets that have the same cardinality as subsets of the natural numbers, including rational numbers but not real numbers). However, there is no exact, universally agreed, definition of the term "discrete mathematics." Indeed, discrete mathematics is described less by what is included than by what is excluded: continuously varying quantities and related notions.[read more at wiki]
合格率、卒業率、学生数、学生対教授の比率（離散数学と組合論専攻の上位10大学）
8つの州立大学と2つの私立大学が離散数学と組合論専攻トップ10にランク含まれました。離散数学と組合論専攻上位大学の平均合格率は30.20％であり、プリンストン大学が7％の最も低い合格率を見せイリノイ大学アーバナ·シャンペーン校が60％で最も高い合格率を示しました。総358,471人の学生がこの大学のいずれかに通っており、ミネソタ大学 - ツインシティが最も多い学生数（51,579人）を、プリンストン大学最も少ない学生数（8,181）を持つと調査された。離散数学と組合論専攻上位大学の平均卒業率は88.00％であり、平均学生対教授の比率は14.60：1です。次の表は、離散数学と組合論専攻上位大学の合格率、卒業率などの重要な統計データを比較します。
| 順位 | 大学名 | 合格率 | 卒業率 | 学生数 | 学生対教授の比率 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | マサチューセッツ工科大学 Cambridge, MA | 8% | 93% | 11,376名 | 3:1 (33.33 %) |
| 2 | プリンストン大学 Princeton, NJ | 7% | 97% | 8,181名 | 5:1 (20.00 %) |
| 3 | カリフォルニア大学サンディエゴ校 La Jolla, CA | 36% | 87% | 34,979名 | 19:1 (5.26 %) |
| 4 | テクノロジー - メインキャンパスのジョージア工科大学 Atlanta, GA | 26% | 86% | 26,839名 | 20:1 (5.00 %) |
| 5 | のミシガン大学、アナーバー Ann Arbor, MI | 29% | 91% | 44,718名 | 12:1 (8.33 %) |
| 6 | カリフォルニア大学バークレー校 Berkeley, CA | 17% | 92% | 40,154名 | 18:1 (5.56 %) |
| 6 | カリフォルニア大学ロサンゼルス校 Los Angeles, CA | 18% | 91% | 43,548名 | 17:1 (5.88 %) |
| 8 | ラトガース大学ニューブランズウィック New Brunswick, NJ | 57% | 80% | 50,146名 | 15:1 (6.67 %) |
| 8 | イリノイ大学アーバナ·シャンペーン校 Champaign, IL | 60% | 85% | 46,951名 | 20:1 (5.00 %) |
| 8 | ミネソタ大学 - ツインシティ Minneapolis, MN | 44% | 78% | 51,579名 | 17:1 (5.88 %) |
| 平均 | 30.20% | 88.00% | 358,471名（総合） | 14.60:1 (6.85 %) |
離散数学と組合論 (Discrete Mathematics and Combinatorics)専攻トップ10大学、2018年の授業料と2019年予想授業料を比較
次の表とグラフは、離散数学と組合論 (Discrete Mathematics and Combinatorics)専攻トップ10大学の2017-2018年授業料と手数料を比較して、2018-2019年予測学費を示しています。2017-2018年金額は、米国教育省から正式に発表した資料に基づいており2018-2019年金額は、各大学の昨年の授業料引上げ率に基づいて計算された予測値です。
離散数学と組合論専攻上位大学の学部平均授業料と手数料は$39,139です。マサチューセッツ工科大学が$49,892で最も高い授業料、ミネソタ大学 - ツインシティが$26,603で最も低い授業料を示しました。大学院の平均授業料は$35,345で調査され、マサチューセッツ工科大学が$52,892の最も高い大学院授業料、ミネソタ大学 - ツインシティが$27,388で最も低い大学院の学費が必要とされていることが分かっている。
| 順位 | 大学名 | 2018授業料と手数料 | 2019授業料と手数料 | ||
|---|---|---|---|---|---|
| In-State | Out-of-State | In-State | Out-of-State | ||
| 1 | マサチューセッツ工科大学 | $49,892 | $51,374 | ||
| 2 | プリンストン大学 | $47,140 | $49,054 | ||
| 3 | カリフォルニア大学サンディエゴ校 | $14,018 | $42,032 | $14,401 | $43,809 |
| 4 | テクノロジー - メインキャンパスのジョージア工科大学 | $12,418 | $33,014 | $12,627 | $33,635 |
| 5 | のミシガン大学、アナーバー | $14,826 | $47,476 | $14,357 | $47,953 |
| 6 | カリフォルニア大学バークレー校 | $14,170 | $42,184 | $14,863 | $44,276 |
| 6 | カリフォルニア大学ロサンゼルス校 | $13,261 | $41,275 | $13,611 | $43,019 |
| 8 | ラトガース大学ニューブランズウィック | $14,638 | $30,579 | $14,909 | $31,145 |
| 8 | イリノイ大学アーバナ·シャンペーン校 | $15,074 | $31,194 | $13,223 | $28,610 |
| 8 | ミネソタ大学 - ツインシティ | $14,417 | $26,603 | $14,697 | $29,729 |
| 平均 | $14,103 | $39,139 | $14,086 | $40,261 | |
| 順位 | 大学名 | 2018授業料と手数料 | 2019授業料と手数料 | ||
|---|---|---|---|---|---|
| In-State | Out-of-State | In-State | Out-of-State | ||
| 1 | マサチューセッツ工科大学 | $52,892 | $54,588 | ||
| 2 | プリンストン大学 | $48,940 | $50,722 | ||
| 3 | カリフォルニア大学サンディエゴ校 | $13,085 | $28,187 | $13,085 | $28,187 |
| 4 | テクノロジー - メインキャンパスのジョージア工科大学 | $15,798 | $30,578 | $15,945 | $31,093 |
| 5 | のミシガン大学、アナーバー | $22,696 | $45,484 | $23,635 | $47,369 |
| 6 | カリフォルニア大学バークレー校 | $14,170 | $29,272 | $14,863 | $29,948 |
| 6 | カリフォルニア大学ロサンゼルス校 | $13,003 | $28,105 | $13,331 | $28,429 |
| 8 | ラトガース大学ニューブランズウィック | $18,984 | $30,792 | $19,342 | $31,370 |
| 8 | イリノイ大学アーバナ·シャンペーン校 | $18,224 | $31,811 | $18,159 | $32,096 |
| 8 | ミネソタ大学 - ツインシティ | $18,232 | $27,388 | $18,743 | $28,183 |
| 平均 | $16,774 | $35,345 | $17,138 | $36,199 | |
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